На прямой AB отмечена точка O, проведены лучи OC и OD, причём OC – биссектриса угла BOD. Найдите ∠BOC, если ∠AOD = 122°. Ответ дайте в градусах.

• Угол AOD и DOB являются смежными, поэтому их сумма равна 180°.

\[\angle AOD + \angle DOB = 180^\circ\]

Выразим угол DOB:

\[\angle DOB = 180^\circ - \angle AOD\]

\[\angle DOB = 180^\circ - 122^\circ = 58^\circ\]

• Так как OC – биссектриса угла BOD, то угол BOC равен половине угла DOB.

\[\angle BOC = \frac{1}{2} \angle DOB\]

\[\angle BOC = \frac{1}{2} \cdot 58^\circ = 29^\circ\]