14. На продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD = AC и точка A находится между точками B и D. Найдите величину угла ADC, если угол ABC равен 32°.

Решение: 1. В треугольнике ABC угол BAC равен углу BCA, так как треугольник равнобедренный. 2. Угол BAC = Угол BCA = (180° - 32°)/2 = 148°/2 = 74°. 3. Угол CAD = 180° - Угол BAC = 180° - 74° = 106° (смежные углы). 4. В треугольнике ADC, AD = AC, следовательно, он равнобедренный, а углы ADC и ACD равны. 5. Угол ADC = Угол ACD = (180° - Угол CAD)/2 = (180° - 106°)/2 = 74°/2 = 37°. Ответ: 37