На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании принял участие 91 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 11 : 2. Сколько голосов получил победитель?

Пусть x - количество голосов, приходящихся на одну часть. Тогда голоса распределились как 11x и 2x. Общее количество голосов равно 91, значит:

$$11x + 2x = 91$$

$$13x = 91$$

$$x = \frac{91}{13}$$

$$x = 7$$

Теперь найдем, сколько голосов получил победитель (у которого 11 частей):

$$11x = 11 \cdot 7 = 77$$

Ответ: Победитель получил 77 голосов.