12. На поле, данном в условии, начертите прямоугольник, периметр которого равен 112 см.

Так как сторона квадрата равна 8 см, а периметр прямоугольника должен быть 112 см, то необходимо найти такие размеры прямоугольника в количестве сторон квадрата. Обозначим длину прямоугольника как $$x$$ сторон квадрата, а ширину как $$y$$ сторон квадрата. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2(x + y)$$ Подставим известное значение периметра: $$112 = 2(x + y)$$ Разделим обе части уравнения на 2: $$56 = x + y$$ Теперь нужно найти такие целые числа $$x$$ и $$y$$, чтобы их сумма равнялась 56. Например, можно взять $$x = 20$$ и $$y = 8$$. Тогда длина прямоугольника будет $$20 \cdot 8 = 160$$ см, а ширина $$8 \cdot 8 = 64$$ см. Другой пример: $$x = 14$$ и $$y = 14$$. Тогда это будет квадрат со стороной $$14 \cdot 8 = 112$$ см. То есть задача имеет много решений. Нарисовать такой прямоугольник можно, выбрав подходящие значения $$x$$ и $$y$$.