На плоскости расположены две окружности единичного радиуса, расстояние между их центрами равно 3,6. Найдите наименьшее значение площади треугольника, содержащего эти окружности.

Чтобы треугольник содержал обе окружности, его высота в направлении, перпендикулярном линии центров, должна быть не меньше диаметра окружности, то есть 2. Основание треугольника должно охватывать отрезок, соединяющий центры окружностей, поэтому его длина не меньше расстояния между центрами: 3.6.

Следовательно, площадь любого такого треугольника не меньше

\[S=\frac12\cdot 3.6\cdot 2=3.6.\]

Равенство достигается для равнобедренного треугольника с основанием длиной 3.6 и высотой 2, расположенного так, чтобы окружности касались его боковых сторон и основания.

Ответ: 3,6.