19. На плоскости даны четыре прямые. Известно, что ∠1 = 120°, ∠2 = 60°, ∠3 = 55°. Найдите ∠4.

Угол 1 и угол, смежный с углом 2, являются соответственными углами при пересечении двух прямых секущей. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны. Угол, смежный с углом 2, равен \(180° - 60° = 120°\). Так как угол 1 равен 120°, то две прямые, образующие углы 1 и 2, параллельны. Угол 3 и угол 4 являются внутренними односторонними углами при пересечении двух параллельных прямых секущей. Сумма внутренних односторонних углов равна 180°. Следовательно, \(\angle 3 + \angle 4 = 180°\) \(\angle 4 = 180° - \angle 3 = 180° - 55° = 125°\) Ответ: 125°