На плане указан маршрут движения дрона по району города, где оранжевые фигуры обозначают кварталы, каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 200 м. Ширина всех улиц в этом районе равна 40 м. 1. Найди длину пути от точки А до точки В. 2. Определи длину кратчайшего маршрута дрона из точки В в точку С.

1. Длина пути от точки А до точки В:

• Количество кварталов между точками А и В: 4
• Длина каждого квартала: 200 м
• Ширина каждой улицы: 40 м
• Количество улиц между точками А и В: 3

Вычисление длины пути:

\[4 \times 200 + 3 \times 40 = 800 + 120 = 920 \quad \text{м}\]

Ответ: 920 м

2. Длина кратчайшего маршрута дрона из точки В в точку С:

• Количество кварталов между точками В и С: 4 по горизонтали, 3 по вертикали.
• Длина каждого квартала: 200 м
• Ширина каждой улицы: 40 м
• Количество улиц между точками В и С: 3 по горизонтали, 2 по вертикали.

Вычисление длины кратчайшего пути:

\[(4 \times 200 + 3 \times 40) + (3 \times 200 + 2 \times 40) = (800 + 120) + (600 + 80) = 920 + 680 = 1600 \quad \text{м}\]

Однако, так как нас просят определить длину кратчайшего маршрута, то нужно рассмотреть путь, состоящий только из горизонтальных и вертикальных отрезков, без диагоналей. Тогда путь от В до С будет состоять из 3 кварталов и 2 улиц по вертикали, и 4 кварталов и 3 улиц по горизонтали.

Расчет горизонтального участка: \[4 \cdot 200 + 3 \cdot 40 = 800 + 120 = 920\] м

Расчет вертикального участка: \[3 \cdot 200 + 2 \cdot 40 = 600 + 80 = 680\] м

Тогда кратчайший маршрут между точками В и С будет равен сумме этих участков: \[920 + 680 = 1600\] м

Но можно рассмотреть другой вариант: сначала 3 квартала и 2 улицы по вертикали, а потом 4 квартала и 3 улицы по горизонтали. Тогда опять получим: \[680 + 920 = 1600\] м

Кратчайший маршрут дрона из точки В в точку С равен сумме длин всех улиц и кварталов:

Чтобы найти кратчайший путь, необходимо сложить количество кварталов и улиц:

\[(3 \times 200 + 2 \times 40) + (1 \times 200 + 1 \times 40) = 680 + 240 = 880 \quad \text{м}\]

Ответ: 880 м

Ответ: 920 м, 880 м

Твой статус: Цифровой картограф

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке