4. На первой машине было $$5\frac{8}{25}$$ т груза. Когда с неё сняли $$1\frac{16}{25}$$ т груза, то на первой машине стало меньше, чем на второй машине на $$1\frac{19}{25}$$ т. Сколько всего тонн груза было на двух машинах вместе первоначально?

Давай решим эту задачу по шагам.

1. Найдем, сколько тонн груза осталось на первой машине после того, как с нее сняли часть груза.

Для этого нужно из первоначального количества груза на первой машине вычесть количество снятого груза:

$$5\frac{8}{25} - 1\frac{16}{25}$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$5\frac{8}{25} = \frac{5 \cdot 25 + 8}{25} = \frac{125 + 8}{25} = \frac{133}{25}$$ $$1\frac{16}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 16}{25} = \frac{25 + 16}{25} = \frac{41}{25}$$

Теперь вычитаем:

$$\frac{133}{25} - \frac{41}{25} = \frac{133 - 41}{25} = \frac{92}{25}$$

2. Найдем, сколько груза было на второй машине.

Известно, что на первой машине стало на $$1\frac{19}{25}$$ т меньше, чем на второй. Это значит, что на второй машине было на $$1\frac{19}{25}$$ т больше, чем осталось на первой. Следовательно, нужно к количеству груза, оставшемуся на первой машине, прибавить разницу:

$$\frac{92}{25} + 1\frac{19}{25}$$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$1\frac{19}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 19}{25} = \frac{25 + 19}{25} = \frac{44}{25}$$

Теперь складываем:

$$\frac{92}{25} + \frac{44}{25} = \frac{92 + 44}{25} = \frac{136}{25}$$

3. Найдем общее количество груза на двух машинах первоначально.

Нужно сложить количество груза на первой машине первоначально и количество груза на второй машине:

$$5\frac{8}{25} + \frac{136}{25}$$

Мы уже знаем, что $$5\frac{8}{25} = \frac{133}{25}$$. Поэтому:

$$\frac{133}{25} + \frac{136}{25} = \frac{133 + 136}{25} = \frac{269}{25}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

$$\frac{269}{25} = 10\frac{19}{25}$$

Ответ: Первоначально на двух машинах вместе было $$10\frac{19}{25}$$ тонн груза.