5. На отрезке DE = 25 см отметили точку L такую, что DL = 19 см, и точку P такую, что PE = 17 см. Найди длину отрезка LP.

Сначала найдем длину отрезка LE: \[LE = DE - DL = 25 - 19 = 6 \text{ см}\] Затем найдем длину отрезка DP: \[DP = DE - PE = 25 - 17 = 8 \text{ см}\] Теперь можем найти длину отрезка LP: \[LP = DE - DL - PE = DE - (DL + PE) = 25 - (19 + 17) = 25 - 36\] Так как $$DL + PE > DE$$, то точки L и P находятся между собой. Значит, \[LP = DE - DL - PE = |DP - LE| = |8 - 6| = 2 \text{ см}\] Или можно вычислить так: $$DE = DL + LP + PE$$ $$25 = 19 + LP + 17$$ $$25 = 36 + LP$$ $$LP = 25 - (25 - 8) - (25 - 6) = 25 - 17 - 19 = 8 - 19 = 2$$ Ответ: длина отрезка LP равна 2 см.