5. На отрезке АВ отметили точку С так, что дли- на отрезка АС равна 6 \(\frac{7}{16}\) м. Отрезок ВС боль- ше АС на 2 \(\frac{1}{3}\) м. Найдите длину отрезка АВ.

5. На отрезке АВ отметили точку С так, что длина отрезка АС равна 6 \(\frac{7}{16}\) м. Отрезок ВС больше АС на 2 \(\frac{1}{3}\) м. Найдите длину отрезка АВ.

Краткая запись:

АС = 6 \(\frac{7}{16}\) м
ВС - ?, на 2 \(\frac{1}{3}\) м больше, чем АС
АВ - ? м

1. Найдем длину отрезка ВС:
2. 6 \(\frac{7}{16}\) + 2 \(\frac{1}{3}\) = 6 + \(\frac{7}{16}\) + 2 + \(\frac{1}{3}\) = 8 + \(\frac{7}{16}\) + \(\frac{1}{3}\) = 8 + \(\frac{7 \cdot 3}{16 \cdot 3}\) + \(\frac{1 \cdot 16}{3 \cdot 16}\) = 8 + \(\frac{21}{48}\) + \(\frac{16}{48}\) = 8 + \(\frac{21+16}{48}\) = 8 + \(\frac{37}{48}\) = 8\(\frac{37}{48}\) (м) - длина отрезка ВС
3. Найдем длину отрезка АВ:
4. 6 \(\frac{7}{16}\) + 8 \(\frac{37}{48}\) = 6 + \(\frac{7}{16}\) + 8 + \(\frac{37}{48}\) = 14 + \(\frac{7}{16}\) + \(\frac{37}{48}\) = 14 + \(\frac{7 \cdot 3}{16 \cdot 3}\) + \(\frac{37}{48}\) = 14 + \(\frac{21}{48}\) + \(\frac{37}{48}\) = 14 + \(\frac{21+37}{48}\) = 14 + \(\frac{58}{48}\) = 14 + 1 \(\frac{10}{48}\) = 15 \(\frac{5}{24}\) (м) - длина отрезка АВ

Ответ: 15 \(\frac{5}{24}\) м