На отрезке AD отмечена точка В, а вне прямой AD отмечена точка С, причём АС = ВС. Угол CBD равен 125°. Найдите угол АСВ.

Рассмотрим решение задачи по геометрии.

Дано: На отрезке AD отмечена точка B, а вне прямой AD отмечена точка C, причём AC = BC. Угол CBD равен 125°. Найти угол ACB.

Решение:

1. Угол CBD - внешний угол треугольника ABC, смежный с углом CBA. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Следовательно, угол CBA равен:

   $$180^{\circ} - 125^{\circ} = 55^{\circ}$$

2. Так как AC = BC, треугольник ABC - равнобедренный с основанием AB. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, угол CAB равен углу CBA, то есть:

   $$\angle CAB = \angle CBA = 55^{\circ}$$

3. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Следовательно, угол ACB равен:

   $$180^{\circ} - (\angle CAB + \angle CBA) = 180^{\circ} - (55^{\circ} + 55^{\circ}) = 180^{\circ} - 110^{\circ} = 70^{\circ}$$

Ответ: 70°