На отрезке [3;8] случайным образом выбирается точка X. Найти вероятность того, что 11 ≤ 3x - 1 ≤ 17.

Решим двойное неравенство: 11 ≤ 3x - 1 ≤ 17. Добавим к обоим частям неравенства 1: 12 ≤ 3x ≤ 18. Разделим на 3: 4 ≤ x ≤ 6. Отрезок [4;6] является частью отрезка [3;8]. Найдем длины отрезков: длина [4;6] равна 2, длина [3;8] равна 5. Вероятность равна отношению длины [4;6] к длине [3;8], то есть 2/5. Ответ: вероятность равна 0.4.