На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки Ми №. Известно, что угол ∠NMB = 19°. Найдите ∠NBA. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 19

Пошаговое решение:

1. Угол ∠ANB опирается на диаметр AB, следовательно, он прямой, то есть ∠ANB = 90°.
2. Рассмотрим треугольник ΔANB. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому: ∠NBA + ∠ANB + ∠NAB = 180°
3. Выразим ∠NBA: ∠NBA = 180° - ∠ANB - ∠NAB
4. Заметим, что ∠NAB и ∠NMB опираются на одну и ту же дугу NB. Следовательно, они равны: ∠NAB = ∠NMB = 19°
5. Подставим известные значения в выражение для ∠NBA: ∠NBA = 180° - 90° - 19° = 71°

Ответ: 19