На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и №. Известно, что LNBA = 36°. Найдите угол №МВ. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 54°

1. Шаг 1: Рассмотрим треугольник \(\triangle ABN\). Так как \(AB\) - диаметр, то угол \(\angle ANB = 90^\circ\) (как вписанный угол, опирающийся на диаметр).
2. Шаг 2: Найдем угол \(\angle NAB\) в треугольнике \(\triangle ABN\): \[\angle NAB = 180^\circ - \angle ANB - \angle NBA = 180^\circ - 90^\circ - 36^\circ = 54^\circ\]
3. Шаг 3: Угол \(\angle NMB\) является вписанным углом, опирающимся на дугу \(NB\). Угол \(\angle NAB\) также является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу \(NB\). Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Следовательно, \(\angle NMB = \angle NAB = 54^\circ\).

Ответ: 54°