На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 43°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол NMB является вписанным углом, опирающимся на дугу NB. Угол NBA — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу NB.

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Следовательно, \( \angle NMB = \angle NBA \).

По условию \( \angle NBA = 43^{\circ} \).

Значит, \( \angle NMB = 43^{\circ} \).

Ответ: 43