На окружности отмечены точки А и С так, что меньшая дуга равна 65°, вне окружности точка В, причём прямая АВ имеет с окружностью единственную общую точку. Найди угол САВ, ответ дай в градусах (запиши только число).

Обозначим центр окружности через точку О. Прямая АВ является касательной к окружности, так как имеет с окружностью единственную общую точку А.

Угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключённой между ними. То есть, угол CAB равен половине дуги AC.

Дано, что меньшая дуга AC равна 65°. Следовательно, угол CAB равен половине этой дуги.

$$ \angle CAB = \frac{1}{2} \cdot 65^{\circ} = 32.5^{\circ} $$

Ответ: 32.5