На одной чаше весов лежат шесть одинаковых пачек чая и гиря массой 50г., а на другой — одна пачка чая и две гири массой 100 и 200 г. Весы находятся в равновесии. Определите, сколько граммов весит одна пачка чая?

Решение:

Обозначим вес одной пачки чая за x.

Тогда уравнение равновесия весов будет выглядеть так:

\[6x + 50 = x + 100 + 200\]

Шаг 1: Упрощаем уравнение

\[6x + 50 = x + 300\]

Шаг 2: Переносим переменные в одну сторону

\[6x - x = 300 - 50\]

Шаг 3: Упрощаем обе стороны

\[5x = 250\]

Шаг 4: Находим x

\[x = \frac{250}{5}\]

\[x = 50\]

Ответ: 50 граммов весит одна пачка чая.