12. На одного пункта одновременно по одной и той же дороге в одну и ту же сторону выехали два велосипедиста. Они ехали с постоянными скоростями. Скорость первого велосипедиста 16 км/ч. Через час расстояние между велосипедистами оказалось равным 3 км. Какой могла быть скорость второго велосипедиста? Запишите решение и ответ.

Решение: Пусть $$v_1$$ - скорость первого велосипедиста, $$v_2$$ - скорость второго велосипедиста, $$t$$ - время в пути (1 час), $$d$$ - расстояние между велосипедистами через час (3 км). Если первый велосипедист едет быстрее второго, то расстояние между ними через час будет $$d = v_1 cdot t - v_2 cdot t$$. Если второй велосипедист едет быстрее первого, то $$d = v_2 cdot t - v_1 cdot t$$. В первом случае: $$3 = 16 cdot 1 - v_2 cdot 1$$ $$3 = 16 - v_2$$ $$v_2 = 16 - 3$$ $$v_2 = 13$$ км/ч Во втором случае: $$3 = v_2 cdot 1 - 16 cdot 1$$ $$3 = v_2 - 16$$ $$v_2 = 3 + 16$$ $$v_2 = 19$$ км/ч Ответ: Скорость второго велосипедиста могла быть **13 км/ч** или **19 км/ч**.