На мотке шнура указано, что его длина составляет 40 м ±5%. В каких пределах может быть заключена истинная длина шнура? Длину шнура обозначь «х» и запиши ответ в виде двойного неравенства.

В условии сказано, что длина шнура составляет 40 м с погрешностью ±5%. Это значит, что истинная длина x может быть меньше или больше 40 м на 5% от этой величины.

1. Вычислим 5% от 40 м:

5% от 40 м = \[ 40 \times \frac{5}{100} = 40 \times 0.05 = 2 \text{ м} \]

2. Определим пределы истинной длины:

Нижний предел: 40 м - 2 м = 38 м

Верхний предел: 40 м + 2 м = 42 м

3. Запишем ответ в виде двойного неравенства:

Истинная длина шнура x находится между 38 м и 42 м.

Ответ: 38 м ≤ x ≤ 42 м