На луче с началом O отмечены точки A, B и C так, что B лежит между точками O и A, а точка A — между O и C. Сравните отрезки OB и OA, OC и OA, OB и OC. Точка O является серединой отрезка AB. Можно ли совместить наложением отрезки: а) OA и OB; б) OA и AB?

Так как точка B лежит между O и A, то отрезок OB является частью отрезка OA, поэтому \(OB < OA\).

Так как точка A лежит между O и C, то отрезок OA является частью отрезка OC, поэтому \(OA < OC\).

Следовательно, \(OB < OA < OC\), значит, \(OB < OC\).

Отрезки OA и OB совместить наложением нельзя, так как их длины не равны.

Поскольку B лежит между O и A, \(AB = OA - OB\), поэтому \(AB < OA\). Следовательно, отрезки OA и AB также совместить нельзя.

Ответ: \(OB < OA\), \(OA < OC\), \(OB < OC\); а) нельзя; б) нельзя.

Замечание: утверждение «точка O является серединой отрезка AB» противоречит условию, поскольку O, B и A находятся на одном луче, а середина отрезка AB должна находиться между A и B.