На листочке А4:

Задания на построение:

1. Построить угол, равный данному.
   Чтобы построить угол, равный данному, нужно:
   1. От вершины данного угла провести дугу произвольным радиусом, пересекающую обе стороны угла.
   2. Построить новую вершину для равного угла. От неё провести дугу тем же радиусом.
   3. Измерить расстояние между точками пересечения на сторонах данного угла.
   4. Этим расстоянием отложить дугу от первой дуги нового угла, чтобы получить третью точку.
   5. Соединить вершину нового угла с третьей точкой. Полученный угол будет равен данному.
2. Построить биссектрису угла.
   Чтобы построить биссектрису угла, нужно:
   1. Из вершины угла провести дугу произвольным радиусом, пересекающую обе стороны угла в точках A и B.
   2. Из точек A и B провести две дуги одинаковым радиусом, пересекающиеся во внутренней области угла. Точка пересечения дуг — точка C.
   3. Соединить вершину угла с точкой C. Полученный луч OC — биссектриса угла.
3. Построить две перпендикулярные прямые:
   а) Через точку, не лежащую на данной прямой:
   1. Из данной точки (M) провести дугу произвольным радиусом, пересекающую данную прямую в двух точках (A и B).
   2. Из точек A и B провести две дуги одинаковым радиусом, пересекающиеся во внешней области угла. Точка пересечения дуг — точка C.
   3. Соединить данную точку M с точкой C. Прямая MC перпендикулярна данной прямой.
   б) Через точку, лежащую на данной прямой:
   1. Из данной точки (O) провести два луча произвольной длины в разные стороны от точки O, пересекающие прямую в точках A и B.
   2. Из точек A и B провести две дуги одинаковым радиусом, пересекающиеся во внутренней области угла. Точка пересечения дуг — точка C.
   3. Соединить точку O с точкой C. Прямая OC перпендикулярна данной прямой.
4. Построить середину отрезка.
   Чтобы построить середину отрезка AB, нужно:
   1. Из точки A провести дугу произвольным радиусом (больше половины отрезка) вверх и вниз.
   2. Из точки B провести дугу тем же радиусом, пересекающую первую дугу в двух точках (C и D).
   3. Соединить точки C и D. Полученная прямая CD пересекает отрезок AB в его середине.