На координатной прямой отмечены точки В(-2), А(6), Х(а). Найдите длину отрезка ВХ, если точки В и Х симметричны относительно точки А.

Ответ: 16

1. Пусть координата точки X равна a. Тогда координата середины отрезка BX (точки A) находится по формуле: \[A = \frac{B + X}{2}\]
2. Подставим известные значения: \[6 = \frac{-2 + a}{2}\]
3. Решим уравнение относительно a:
   • Умножим обе части уравнения на 2: \[12 = -2 + a\]
   • Прибавим 2 к обеим частям уравнения: \[a = 14\]
4. Итак, координата точки X равна 14.
5. Найдем длину отрезка BX. Длина отрезка равна модулю разности координат его концов: \[BX = |X - B| = |14 - (-2)| = |14 + 2| = |16| = 16\]

Ответ: 16