14 На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D (см. рис.). Число т равно √3. Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют. В приведенной ниже таблице под каждой бук- вой, обозначающей точку, укажите номер соответ- ствующего ей числа.

Ответ: 1243

Определим, каким числам соответствуют точки:

• Точка A:
\[ m + 1 = \sqrt{3} + 1 ≈ 1.73 + 1 = 2.73 \]

Точка А на координатной прямой ближе всего к числу \[ \sqrt{3} + 1 \]. Значит, точке A соответствует число 1.

• Точка B:
\[ m^3 = (\sqrt{3})^3 = 3\sqrt{3} ≈ 3 \cdot 1.73 = 5.19\]

Точка B на координатной прямой ближе всего к числу \[ (\sqrt{3})^3 \]. Значит, точке B соответствует число 2.

• Точка C:
\[ \sqrt{m} = \sqrt{\sqrt{3}} = \sqrt[4]{3} ≈ 1.32 \]

Найдём значение для точки D:

\[\frac{6}{m} = \frac{6}{\sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3} ≈ 2 \cdot 1.73 = 3.46\]

Точке С на числовой прямой соответствует число \[ \frac{6}{\sqrt{3}} \], то есть число 4.

• Точка D:

Точке D на числовой прямой соответствует число \[ \sqrt{\sqrt{3}} \], то есть число 3.

В итоге получаем такую последовательность соответствия точек и чисел: 1243

Ответ: 1243