На координатной прямой отмечены точки А, В, С и Д. Число т равно log3 6. Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют. точки A B C D ЧИСЛА 1) 2-m 2) т 2 3) m² 4) √m+2 В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа. Ответ: А BCD

На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D. Число $$m = \log_3 6$$. Необходимо установить соответствие между точками и числами.

Оценим значение $$m = \log_3 6$$. Т.к. $$3^1 = 3 < 6 < 9 = 3^2$$, то $$1 < \log_3 6 < 2$$.

Тогда:

• $$2 - m$$: $$2 - 2 < 2 - m < 2 - 1$$, т.е. $$0 < 2 - m < 1$$. Следовательно, $$2 - m$$ соответствует точке B.
• $$\frac{2}{m}$$: $$\frac{2}{2} < \frac{2}{m} < \frac{2}{1}$$, т.е. $$1 < \frac{2}{m} < 2$$. Следовательно, $$\frac{2}{m}$$ соответствует точке C.
• $$m^2$$: $$1^2 < m^2 < 2^2$$, т.е. $$1 < m^2 < 4$$. Следовательно, $$m^2$$ соответствует точке D.
• $$\sqrt{m + 2}$$: $$\sqrt{1 + 2} < \sqrt{m + 2} < \sqrt{2 + 2}$$, т.е. $$\sqrt{3} < \sqrt{m + 2} < 2$$. Т.к. $$\sqrt{3} \approx 1.73$$, то $$\sqrt{m + 2}$$ соответствует точке A.

Ответ: 4 1 2 3