На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D. Одна из них соответствует √85. Какая это точка?

Решение:

На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Необходимо определить, какая из этих точек соответствует значению √85.

Сначала оценим значение √85:

• Мы знаем, что 9² = 81 и 10² = 100.
• Следовательно, √81 = 9 и √100 = 10.
• Так как 81 < 85 < 100, то √81 < √85 < √100, что означает 9 < √85 < 10.

Теперь посмотрим на положение точек на координатной прямой:

• Точка A находится между 9 и 10, но ближе к 9.
• Точка B находится ближе к середине отрезка между 9 и 10.
• Точка C находится между 10 и 11, ближе к 10.
• Точка D находится между 10 и 11, ближе к 11.

Чтобы точнее определить положение √85, сравним его с серединой отрезка между 9 и 10. Середина отрезка равна (9 + 10) / 2 = 9.5.

Возведём 9.5 в квадрат: 9.5² = 90.25.

Так как 85 < 90.25, то √85 < √90.25, то есть √85 < 9.5.

Это означает, что √85 находится на координатной прямой между 9 и 9.5.

На координатной прямой:

• Точка A расположена между 9 и 9.5.
• Точка B расположена между 9.5 и 10.

Следовательно, точка, соответствующая √85, — это точка A.

Ответ: A