На координатной прямой отмечены числа а и в. Отметьте на прямой какую-нибудь точку х так, чтоб при этом выполнялись три условия: х — a < 0,x - b < 0 и -bx < 0.

Решение:

1. Условие 1: \[x - a < 0\] => \[x < a\]
2. Условие 2: \[x - b < 0\] => \[x < b\]
3. Условие 3: \[-bx < 0\] => \[bx > 0\]
   • Если b > 0, то x > 0.
   • Если b < 0, то x < 0.

Из условий 1 и 2 следует, что x меньше и a, и b.

Если b > 0, то x > 0. Тогда 0 < x < a и 0 < x < b.

Это возможно только, если 0 < a и 0 < b, и x находится между 0 и меньшим из a и b.

Если b < 0, то x < 0. Тогда x < a и x < b < 0.

Ответ: Если b > 0: 0 < x < min(a, b). Если b < 0: x < b < 0.