5. На координатной прямой отмечены числа 0, а и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: х - а >0, -x+b<0, a²x > 0.

Решим систему неравенств:

1. $$x - a > 0$$ => $$x > a$$
2. $$-x + b < 0$$ => $$x > b$$
3. $$a^2x > 0$$ => $$x > 0$$, так как $$a^2 > 0$$

Таким образом, x должен быть больше a, b и 0. На числовой прямой a < b < 0, значит, x должен быть больше 0.

Значит, x > 0

<-------------------------------------------->
             a      b    x    0
<-------------|------|----|----|--------------->
                       |
                       x

Ответ: x > 0