На координатной прямой отмечены числа 0, а, в, х. Как расположить числа так, чтобы выполнялись условия: х-а > 0, x - b < 0, a²x > 0?

Из условия $$x - a > 0$$ следует, что $$x > a$$. Из условия $$x - b < 0$$ следует, что $$x < b$$. Из условия $$a^2x > 0$$ следует, что $$x > 0$$ (так как $$a^2 eq 0$$ и $$a^2 > 0$$).

Объединяя условия, получаем: $$a < x < b$$ и $$x > 0$$. Следовательно, $$a$$ должно быть меньше $$x$$, а $$x$$ меньше $$b$$. Также $$x$$ должно быть положительным. Если $$a$$ отрицательно, то $$a < 0 < x < b$$. Если $$a$$ положительно, то $$0 < a < x < b$$.

Расположение чисел на координатной прямой: $$a < 0 < x < b$$ или $$0 < a < x < b$$.