4. На координатной прямой отмечены числа 0, а и b. Выбери точку K, L, М или №, которая a+b соответствует числу с так, чтобы при этом выполнялось условие <c< 2 a-b 2

Ответ: M

Пошаговое решение:

• Определим знаки чисел a и b:
  • a – отрицательное число (a < 0), так как находится левее 0.
  • b – положительное число (b > 0), так как находится правее 0.
  • Также видно, что |a| > |b|, то есть абсолютное значение a больше абсолютного значения b.
• Оценим \[\frac{a+b}{2}\]:
  • a + b будет отрицательным числом, так как |a| > |b|.
  • Следовательно, \[\frac{a+b}{2}\] – это отрицательное число, которое находится между a и 0.
• Оценим \[\frac{a-b}{2}\]:
  • a - b – это отрицательное число, так как a < 0 и b > 0.
  • При этом a - b будет более отрицательным, чем a + b.
  • Следовательно, \[\frac{a-b}{2}\] – это отрицательное число, которое меньше, чем a.
• Сравним полученные значения с расположением точек на координатной прямой:
  • Точка K расположена левее a, значит, K не подходит.
  • Точка L расположена между a и b, что также не соответствует условию.
  • Точка N расположена правее 0, что не соответствует отрицательным значениям.
  • Точка M расположена между 0 и L, что соответствует условию \[\frac{a+b}{2} < c < \frac{a-b}{2}\].

Ответ: M