Контрольные задания > 4. На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x - a > 0, x + b < 0, abx < 0.
Вопрос:
4. На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x - a > 0, x + b < 0, abx < 0.
Дано:
* x - a > 0 => x > a
* x + b < 0 => x < -b
* abx < 0
Так как `a` и `b` отрицательны, и `a < b < 0`, то `ab > 0`. Следовательно, чтобы `abx < 0`, необходимо, чтобы `x < 0`.
Таким образом, нам нужно найти `x`, которое удовлетворяет условиям `x > a`, `x < -b` и `x < 0`. Так как `a < b < 0`, то `-b > 0`. Можно выбрать `x` между `a` и `b`, ближе к нулю. Например, `x = (a + b) / 2`.
На числовой прямой `x` будет располагаться между `a` и `0`.
Ответ:
Число x должно располагаться между числами a и -b, то есть a < x < -b, и при этом x должно быть отрицательным, т.е. ближе к нулю, чем a и b.