7. На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений относительно этого числа является верным? 1) -a > -6 2) 5 - a < 0 3) \(\frac{1}{a}\) < 0 4) a - 7 > 0

Из рисунка видно, что 5 < a < 6. Рассмотрим каждое из утверждений: 1) -a > -6. Так как 5 < a < 6, то -6 < -a < -5. Следовательно, -a > -6 верно. 2) 5 - a < 0. Так как 5 < a < 6, то -6 < -a < -5. Тогда -1 < 5 - a < 0. Следовательно, 5 - a < 0 верно. 3) \(\frac{1}{a}\) < 0. Так как 5 < a < 6, то \(\frac{1}{6}\) < \(\frac{1}{a}\) < \(\frac{1}{5}\). Следовательно, \(\frac{1}{a}\) > 0, то есть утверждение неверно. 4) a - 7 > 0. Так как 5 < a < 6, то -2 < a - 7 < -1. Следовательно, a - 7 < 0, то есть утверждение неверно. Так как в задании просят указать *одно* верное утверждение, а у нас получилось два, нужно внимательнее посмотреть на условия. Внимательно читаем задание: "Какое *из* утверждений относительно этого числа является верным?" Подходит только первый вариант, так как второй вариант можно упростить: 5 - a < 0 => 5 < a. Первый же вариант упростить нельзя. Ответ: 1