1. На координатной плоскости отметить точки 0(0:0): A(-1,5;0); 3/-41-2) 0/0/3); 2/3;5) 2. 2 Найдите кахрдинатыг точки пересечения отрезков км 4 & P У канцами в точках 2/-2; 7) 4(3;4) и 3/-215) 4P (8;-4)

Задание 1. Отметить точки на координатной плоскости:

• O(0, 0)
• A(-1.5, 0)
• B(-4, -2)
• C(0, 3)
• D(3, 5)

К сожалению, я не могу построить график, так как я текстовая модель.

Задание 2. Найти координаты точки пересечения отрезков KM и SP:

Даны точки K(-2, 7), M(3, 4), S(-2, 5), P(8, -4).

Шаг 1: Найдем уравнения прямых, содержащих отрезки KM и SP.

Уравнение прямой KM:

\(\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}\)

\(\frac{y - 7}{4 - 7} = \frac{x - (-2)}{3 - (-2)}\)

\(\frac{y - 7}{-3} = \frac{x + 2}{5}\)

\(5(y - 7) = -3(x + 2)\)

\(5y - 35 = -3x - 6\)

\(3x + 5y - 29 = 0\)

Уравнение прямой SP:

\(\frac{y - 5}{-4 - 5} = \frac{x - (-2)}{8 - (-2)}\)

\(\frac{y - 5}{-9} = \frac{x + 2}{10}\)

\(10(y - 5) = -9(x + 2)\)

\(10y - 50 = -9x - 18\)

\(9x + 10y - 32 = 0\)

Шаг 2: Решим систему уравнений:

\(\begin{cases} 3x + 5y - 29 = 0 \\ 9x + 10y - 32 = 0 \end{cases}\)

Умножим первое уравнение на -3:

\(\begin{cases} -9x - 15y + 87 = 0 \\ 9x + 10y - 32 = 0 \end{cases}\)

Сложим уравнения:

\(-5y + 55 = 0\)

\(5y = 55\)

\(y = 11\)

Подставим y в первое уравнение:

\(3x + 5(11) - 29 = 0\)

\(3x + 55 - 29 = 0\)

\(3x + 26 = 0\)

\(3x = -26\)

\(x = -\frac{26}{3}\)

\(x \approx -8.67\)

Шаг 3: Проверим, принадлежит ли точка пересечения отрезкам KM и SP.

Координаты точки пересечения: (-\(\frac{26}{3}\), 11) \(\approx\) (-8.67, 11)

Проверка для отрезка KM: K(-2, 7), M(3, 4)

-2 \(\le\) -8.67 \(\le\) 3 (неверно)

Точка не принадлежит отрезку KM.

Проверка для отрезка SP: S(-2, 5), P(8, -4)

-2 \(\le\) -8.67 \(\le\) 8 (неверно)

Точка не принадлежит отрезку SP.

Так как точка пересечения не принадлежит ни одному из отрезков, то отрезки KM и SP не пересекаются.