1. На координатной плоскости построй отрезок CD и прямую ВЕ, если С(-3; 6), D(-6;0), B(-6; 5), E(8; -2).- Запиши ко- ординаты точек пересечения прямой ВЕ с построенным от- резком и осями координат.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдём уравнение прямой BE.

Прямая BE проходит через точки B(-6; 5) и E(8; -2). Уравнение прямой имеет вид y = kx + b. Подставим координаты точек B и E в уравнение прямой и получим систему уравнений:

\[\begin{cases} 5 = -6k + b \\ -2 = 8k + b \end{cases}\]

Вычтем из первого уравнения второе:

7 = -14k

k = -0.5

Подставим значение k в первое уравнение:

5 = -6(-0.5) + b

5 = 3 + b

b = 2

Уравнение прямой BE: y = -0.5x + 2

2. Шаг 2: Найдём уравнение прямой CD.

Прямая CD проходит через точки C(-3; 6) и D(-6; 0). Подставим координаты точек C и D в уравнение прямой и получим систему уравнений:

\[\begin{cases} 6 = -3k + b \\ 0 = -6k + b \end{cases}\]

Вычтем из первого уравнения второе:

6 = 3k

k = 2

Подставим значение k во второе уравнение:

0 = -6(2) + b

b = 12

Уравнение прямой CD: y = 2x + 12

3. Шаг 3: Найдём точку пересечения прямой BE и отрезка CD.

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} y = -0.5x + 2 \\ y = 2x + 12 \end{cases}\]

Приравняем правые части уравнений:

-0.5x + 2 = 2x + 12

2. 5x = -10

x = -4

Подставим значение x в первое уравнение:

y = -0.5(-4) + 2

y = 2 + 2

y = 4

Точка пересечения прямой BE и отрезка CD: (-4; 4)

4. Шаг 4: Найдём точку пересечения прямой BE с осью координат OX (y = 0).

0 = -0.5x + 2

0. 5x = 2

x = 4

Точка пересечения с осью OX: (4; 0)

5. Шаг 5: Найдём точку пересечения прямой BE с осью координат OY (x = 0).

y = -0.5(0) + 2

y = 2

Точка пересечения с осью OY: (0; 2)