На координатной плоскости изображены векторы а и b. Найдите скалярное произведение а · b.

Решение:

Скалярное произведение векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) вычисляется по формуле: \( \vec{a} \cdot \vec{b} = a_x b_x + a_y b_y \).

По условию, векторы имеют координаты: \( \vec{a} = (5; 3) \) и \( \vec{b} = (2; -8) \).

Подставляем значения в формулу:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = (5 \cdot 2) + (3 \cdot (-8)) = 10 - 24 = -14 \]

Ответ: -14