На координатной луче обозначь деления шкалы числами удобным способом и построй точки: a) A (1), B (6), C (9), D (4½), E (11½). б) А (4), В (16), C (20), D (28), E (42). На сколько единиц и в какую сторону надо сместиться по точке А(16) попасть.

Решение:

Для удобства построим числовые прямые, где каждое деление будет соответствовать определённому значению.

а) Построение точек A(1), B(6), C(9), D(4½), E(11½)

Выберем удобный масштаб. Например, одно деление будет соответствовать 1 единице. Тогда точки будут расположены следующим образом:

Примечание: На числовой прямой показаны только точки и начало координат (0). Масштаб выбран так, чтобы точки были наглядно представлены.

б) Построение точек А(4), В(16), C(20), D(28), E(42)

В этом случае можно выбрать масштаб, где одно деление соответствует 4 единицам, или использовать другую подходящую шкалу.

Примечание: На числовой прямой показаны только точки и начало координат (0). Масштаб выбран так, чтобы точки были наглядно представлены.

в) Смещение по точке A(16)

Чтобы попасть из точки А(16) в точку, соответствующую значению 4½ (из первого задания), нам нужно узнать, на сколько единиц и в какую сторону нужно сместиться.

Сначала переведём 4½ в десятичную дробь: \( 4\frac{1}{2} = 4.5 \).

Теперь найдём разницу между конечным и начальным положением:

\( 4.5 - 16 \)

\( 4.5 - 16 = -11.5 \)

Отрицательный результат означает смещение влево (в сторону меньших чисел).

Ответ: Нужно сместиться на 11.5 единиц влево.