На концы рычага действуют вертикальные силы 8 и 40 Н. Длина рычага 90 см. Где расположена точка опоры, если рычаг находится в равновесии? Выполните рисунок.

Пусть точка опоры находится на расстоянии $$x$$ от одного конца рычага, где действует сила 8 Н. Тогда расстояние от точки опоры до другого конца рычага, где действует сила 40 Н, будет равно $$(90 - x)$$ см.

Условие равновесия рычага:
$$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$$

Подставим значения:
$$8 \cdot x = 40 \cdot (90 - x)$$

Решим уравнение:
$$8x = 3600 - 40x$$
$$48x = 3600$$
$$x = \frac{3600}{48} = 75$$ см

Таким образом, точка опоры находится на расстоянии 75 см от конца рычага, где действует сила 8 Н, и на расстоянии 15 см от конца рычага, где действует сила 40 Н.

**Ответ:** Точка опоры расположена в 75 см от конца рычага, где действует сила 8 Н.