На конец пружины жёсткостью 456 Н/м горизонтального маятника, груз которого имеет массу 4,2 кг, действует переменная сила, частота колебаний которой равна 17 Гц. Определи, будет ли при этом наблюдаться резонанс. При расчётах прими п = 3,14. (Вычисления проводи с точностью до сотых. Ответ поясни, вставив пропущенные слова в заготовленную форму.) Ответ: частота собственных колебаний пружинного маятника равна Гц. Поскольку частота вынуждающей силы частоте собственных колебаний маятника, резонанс наблюдаться .

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Определим частоту собственных колебаний пружинного маятника по формуле:

$$
u = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$$, где $$k$$ - жесткость пружины, $$m$$ - масса груза.

Подставим значения:

$$
u = \frac{1}{2 \cdot 3.14} \sqrt{\frac{456}{4.2}} = \frac{1}{6.28} \sqrt{108.57} = \frac{1}{6.28} \cdot 10.42 = 1.66 \text{ Гц}$$

Ответ: частота собственных колебаний пружинного маятника равна 1,66 Гц.

Поскольку частота вынуждающей силы больше частоте собственных колебаний маятника, резонанс не будет наблюдаться.

Ответ: 1,66; больше; не будет