На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В и С. Найдите сумму углов АВС и САВ. Ответ дайте в градусах.

На клетчатой бумаге отметим точки A, B и C. Нужно найти сумму углов ABC и CAB.

Угол ABC – это угол в вершине B. Так как точки B и C находятся на расстоянии 3 клеток по горизонтали и 1 клетке по вертикали, то тангенс угла CBA равен 3/1 = 3. Значит угол ABC = arctg(3) ≈ 71.6°.

Угол CAB – это угол в вершине A. Так как точки A и B находятся на расстоянии 1 клетки по горизонтали и 3 клеткам по вертикали, то тангенс угла CAB равен 1/3. Значит угол CAB = arctg(1/3) ≈ 18.4°.

Сумма углов ABC и CAB равна 71.6° + 18.4° = 90°.

Ответ: 90