Контрольные задания > 7. На клетчатой бумаге с размером клетки трамечены точки. В и С. Найдите градусную math7-vpr.sdamgia.ru/test?id=4222151&nt=True&pub=False&print=true меру угла АВС.
Вопрос:

7. На клетчатой бумаге с размером клетки трамечены точки. В и С. Найдите градусную math7-vpr.sdamgia.ru/test?id=4222151&nt=True&pub=False&print=true меру угла АВС.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение задания 7

Краткое пояснение: Угол ABC опирается на 1 клетку по вертикали и 3 клетки по горизонтали. Следовательно, это угол, тангенс которого равен \(\frac{1}{3}\). По таблице тангенсов определяем, что угол примерно равен 18 градусов.

На клетчатой бумаге отмечены точки A, B и C. Нужно найти градусную меру угла ABC.

По рисунку видно, что угол ABC является острым. Можно заметить, что тангенс угла ABC равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике, образованном сторонами угла и линиями сетки.

Противолежащий катет (высота) равен 1 клетке, а прилежащий катет (основание) равен 3 клеткам.

Таким образом, \(\tan(\angle ABC) = \frac{1}{3}\)

Чтобы найти угол, нужно взять арктангенс значения \(\frac{1}{3}\).

\(\angle ABC = \arctan(\frac{1}{3}) \approx 18.43^\circ\)

Округлим до ближайшего целого числа: \(\angle ABC \approx 18^\circ\)

Ответ: 18

Проверка за 10 секунд: Убедись, что твой ответ соответствует визуальной оценке угла на рисунке.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Помни, что знание таблицы тангенсов основных углов поможет тебе быстро решать подобные задачи без калькулятора.

ГДЗ по фото 📸

Похожие