На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Для решения данной задачи необходимо найти координаты точек A, B и C, а затем определить координаты середины отрезка BC и вычислить расстояние от точки A до этой середины.

По рисунку определяем координаты точек:

• A (6;4)
• B (1;6)
• С (1;1)

Найдем координаты середины отрезка BC, обозначим ее точкой M. Координаты середины отрезка вычисляются как полусумма координат концов отрезка:

$$x_M = \frac{x_B + x_C}{2} = \frac{1 + 1}{2} = 1$$

$$y_M = \frac{y_B + y_C}{2} = \frac{6 + 1}{2} = 3.5$$

M (1;3.5)

Теперь найдем расстояние от точки A до точки M. Расстояние между двумя точками на координатной плоскости вычисляется по формуле:

$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

где $$(x_1; y_1)$$ и $$(x_2; y_2)$$ - координаты точек A и M соответственно.

$$d = \sqrt{(1 - 6)^2 + (3.5 - 4)^2} = \sqrt{(-5)^2 + (-0.5)^2} = \sqrt{25 + 0.25} = \sqrt{25.25} = 5.024937810560445$$

Округлим до десятых: 5.0 см.

Ответ: 5.0