На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 нарисован треугольник АВС. Найдите медиану АМ треугольника АВС.

Чтобы найти медиану AM треугольника ABC, нужно найти координаты точки M, которая является серединой отрезка BC, а затем найти длину отрезка AM.

По графику определяем координаты точек: B(2; 2), C(1; 6), A(5; 4)

Найдем координаты точки M — середины отрезка BC:

Координата x точки M: $$x_M = \frac{x_B + x_C}{2} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2} = 1.5$$

Координата y точки M: $$y_M = \frac{y_B + y_C}{2} = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

Координаты точки M: (1.5; 4)

Найдем длину медианы AM:

Используем формулу расстояния между двумя точками: $$AM = \sqrt{(x_A - x_M)^2 + (y_A - y_M)^2}$$

Подставляем координаты точек A(5; 4) и M(1.5; 4):

$$ AM = \sqrt{(5 - 1.5)^2 + (4 - 4)^2} = \sqrt{(3.5)^2 + 0^2} = \sqrt{12.25} = 3.5 $$

Ответ: 3,5