На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его медианы, выходящей из вершины B.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Для начала, нам нужно определить координаты точек A, B и C на клетчатой бумаге. Предположим, что точка A имеет координаты (2, 1), точка B - (2, 7), а точка C - (6, 1).
Затем, нам нужно найти середину стороны AC. Обозначим её точкой M. Координаты точки M будут равны полусумме координат точек A и C: \[ M_x = \frac{A_x + C_x}{2} = \frac{2 + 6}{2} = 4 \] \[ M_y = \frac{A_y + C_y}{2} = \frac{1 + 1}{2} = 1 \] Таким образом, точка M имеет координаты (4, 1).
Теперь нам нужно найти длину медианы BM. Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками: \[ BM = \sqrt{(M_x - B_x)^2 + (M_y - B_y)^2} = \sqrt{(4 - 2)^2 + (1 - 7)^2} = \sqrt{2^2 + (-6)^2} = \sqrt{4 + 36} = \sqrt{40} \] \[ BM = \sqrt{40} = 2\sqrt{10} \]
Так как нам нужно найти длину медианы на клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1, нам нужно округлить полученное значение. \[ \sqrt{10} \approx 3.16 \] \[ 2\sqrt{10} \approx 2 \times 3.16 = 6.32 \] Округлим до ближайшего целого числа, получим 6.

Ответ: 6.32

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!