На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.

Решение:

Средняя линия треугольника, параллельная одной из его сторон, равна половине длины этой стороны. В данном случае, средняя линия параллельна стороне АС.

Для нахождения длины стороны АС, воспользуемся координатной плоскостью, где клетка соответствует единичному отрезку. Примем точку А за начало координат (0,0). Тогда координаты точек будут:

• А = (0, 0)
• С = (3, 0)
• B = (1, 2)

Длина стороны АС находится по формуле расстояния между двумя точками или просто по разнице координат по оси x, так как точки лежат на одной горизонтальной линии:

\[ AC = \sqrt{(3-0)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{3^2} = 3 \]

Или, более простым способом:

Посчитаем количество клеток по горизонтали между точками А и С. Их 3.

Длина средней линии, параллельной АС, равна половине длины стороны АС:

\[ \text{Средняя линия} = \frac{AC}{2} = \frac{3}{2} = 1.5 \]

Дополнительный рисунок:

Ответ: 1.5