На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены точки А, В и С. Найдите сумму углов АВС и САВ. Ответ дайте в градусах.

1. Определим координаты точек: А(2,3), В(1,1), С(3,2).

2. Треугольник ABC является прямоугольным, так как векторы BA = (1,2) и BC = (2,1) перпендикулярны (скалярное произведение равно 1*2 + 2*1 = 4 != 0). Угол ABC = 90 градусов.

3. Угол САВ можно найти, используя тангенс: tg(САВ) = BC/AB = sqrt((3-1)^2 + (2-1)^2) / sqrt((2-1)^2 + (3-1)^2) = sqrt(4+1)/sqrt(1+4) = sqrt(5)/sqrt(5) = 1. Следовательно, угол САВ = 45 градусов.

4. Сумма углов АВС и САВ = 90 + 45 = 135 градусов.