На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены точки Z, M и Р. Найдите градусную меру угла ZMP. Ответ дайте в градусах.

1. Определим координаты точек: Z(1, 3), M(2, 1), P(0, 2).
2. Найдем векторы MZ и MP: MZ = (1-2, 3-1) = (-1, 2), MP = (0-2, 2-1) = (-2, 1).
3. Используем формулу косинуса угла между векторами: cos(ZMP) = (MZ * MP) / (|MZ| * |MP|).
4. MZ * MP = (-1)*(-2) + 2*1 = 2 + 2 = 4.
5. |MZ| = sqrt((-1)^2 + 2^2) = sqrt(1 + 4) = sqrt(5). |MP| = sqrt((-2)^2 + 1^2) = sqrt(4 + 1) = sqrt(5).
6. cos(ZMP) = 4 / (sqrt(5) * sqrt(5)) = 4 / 5 = 0.8.
7. Угол ZMP = arccos(0.8) ≈ 36.87°.