На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены точки А, В, С и Д. Найдите расстояние между серединами отрезков AD и BC.

Рассмотрим координаты точек на клетчатой бумаге, где каждая клетка имеет размер 1x1. Координаты точек следующие: A - (4,0), B - (3,0), C - (2,0), D - (1,0). Середина отрезка AD это точка, расположенная на расстоянии равном половине длины AD, длина AD=3, значит середина AD - 1.5, ее координаты (2.5,0). Аналогично, длина BC=1, середина ВС = 0.5, ее координаты (2.5,0). Расстояние между серединами это корень из суммы квадратов разностей координат, \(\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\). Координаты середины отрезка AD: (2.5, 0), координаты середины отрезка BC: (2.5, 0). Подставим координаты в формулу расстояния: \(\sqrt{(2.5-2.5)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{0^2 + 0^2} = \sqrt{0} = 0\). Таким образом, расстояние между серединами отрезков AD и BC равно 0, потому что середины отрезков совпадают, \(\frac{4+1}{2}=\frac{3+2}{2} = 2.5\).