На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.

Решение:

Средняя линия треугольника, параллельная одной из сторон, равна половине длины этой стороны.

Чтобы найти длину средней линии, параллельной стороне АС, нам нужно найти длину стороны АС.

Определим координаты точек А, В и С по клеткам:

• Точка А: (0, 3)
• Точка В: (3, 0)
• Точка С: (0, 0)

Теперь найдём длину стороны АС, используя формулу расстояния между двумя точками \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \): \( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \).

Длина АС:

\( AC = \sqrt{(0 - 0)^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{0^2 + 3^2} = \sqrt{9} = 3 \) клетки.

Средняя линия, параллельная стороне АС, будет равна половине длины АС.

\( \text{Средняя линия} = \frac{AC}{2} = \frac{3}{2} = 1.5 \) клетки.

Ответ: 1.5