На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён острый угол. Найдите синус этого угла.

Краткая запись:

• Размер клетки: 1 × 1
• Фигура: Острый угол
• Найти: Синус угла — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем размеры сторон треугольника, образованного клетками. Одна сторона (прилежащий катет) равна 4 клеткам, другая сторона (противолежащий катет) равна 3 клеткам.
2. Шаг 2: Вычисляем длину гипотенузы, используя теорему Пифагора: \( c^{2} = a^{2} + b^{2} \)
   \( c^{2} = 4^{2} + 3^{2} \)
   \( c^{2} = 16 + 9 \)
   \( c^{2} = 25 \)
   \( c = \sqrt{25} = 5 \)
3. Шаг 3: Находим синус угла. Синус угла равен отношению противолежащего катета (3 клетки) к гипотенузе (5 клеток).
   \( \sin(\alpha) = \frac{противолежащий катет}{гипотенуза} \)
   \( \sin(\alpha) = \frac{3}{5} \)

Ответ: \( \frac{3}{5} \)