18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён прямоугольный треугольник. Найди длину гипотенузы.

Смотри, тут всё просто: нужно найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника, изображенного на клетчатой бумаге. Логика такая:

1. Определяем длины катетов:

Посчитаем клетки вдоль каждого катета. Один катет имеет длину 1 клетку, а другой - 3 клетки.

2. Применяем теорему Пифагора:

Теорема Пифагора гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

где \(a = 1\), \(b = 3\), и \(c\) - гипотенуза.

3. Вычисляем:

\[c^2 = 1^2 + 3^2\]

\[c^2 = 1 + 9\]

\[c^2 = 10\]

4. Находим длину гипотенузы:

Чтобы найти \(c\), извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[c = \sqrt{10}\]

Таким образом, длина гипотенузы равна \(\sqrt{10}\).

Ответ: \(\sqrt{10}\)

Проверка за 10 секунд: Посчитали клетки катетов, подставили в теорему Пифагора, извлекли корень.

База: Теорема Пифагора - твой лучший друг в геометрии! Запомни её, и многие задачи станут проще.