На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены четыре точки: А, В, С и D. Найдите расстояние между серединами отрезков АС и BD.

• Найдем середину отрезка AC:

\[x = \frac{x_A + x_C}{2}; y = \frac{y_A + y_C}{2}\]

Координаты точек:\[A(1;5), C(3;5)\]

Подставим значения координат:

\[x = \frac{1 + 3}{2} = 2; y = \frac{5 + 5}{2} = 5\]

• Середина отрезка AC: (2; 5)
• Найдем середину отрезка BD:

\[x = \frac{x_B + x_D}{2}; y = \frac{y_B + y_D}{2}\]

Координаты точек:\[B(2;5), D(4;5)\]

Подставим значения координат:

\[x = \frac{2 + 4}{2} = 3; y = \frac{5 + 5}{2} = 5\]

• Середина отрезка BD: (3; 5)
• Найдем расстояние между серединами отрезков AC и BD:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

Подставим значения координат:

\[d = \sqrt{(3 - 2)^2 + (5 - 5)^2} = \sqrt{1^2 + 0^2} = \sqrt{1} = 1\]

• Так как необходимо найти расстояние между серединами отрезков AC и BD, умножим полученное значение на размер клетки:

\[1 \cdot 1 = 1 \cdot 2 = 2\]